They bought an old house with no electricity or running water.

running 是动词 run 的现在分词形式，run 在这里表示"流动"的意思。 water 的意思是"水"。 running water 指的是通过管道系统输送的、可以随时取用的自来水，区别于需要从井里或河里打来的水。