He became famous during the eighties as a musician.

the 是定冠词，在这里特指"八十年代"这个特定的时间段。 eighties 是名词 eighty（八十）的复数形式，指"八十年代"，即1980-1989年期间。 the eighties 合起来表示"八十年代"，特指20世纪80年代。