I've lost count of the number of times she's arrived late.

lost 是动词 lose 的过去分词，在这里表示"失去"的状态。 count 是名词，意思是"计数、总数"。 lost count 是一个固定短语，字面意思是"失去了计数"，实际表示"数不清、记不清"的意思。