She wants to buy shares of stock in that company.

shares 是名词 share 的复数形式，share 在这里指"股份"，即公司所有权的一部分。 stock 指"股票"，是企业发行的所有权凭证。 shares of stock 指"公司的股份"，即可以买卖的公司所有权份额。