"We saw the new Star Trek movie last night." "Oh, so did we."

so 在这里是副词，表示"同样地"，用于附和前文提到的情况。 did 是助动词 do 的过去式，在这里用来代替前面提到的动词 saw（看），避免重复。 we 是主语"我们"。 so did we 这个结构表示"我们也一样"，是对前文陈述的附和，完整意思是"我们也看了"。