They live just up the street.

up 在这里表示"沿着...向上/向前"的意思，指沿着街道的方向。 the 是定冠词，在这里特指说话双方都知道的那条街道。 street 指"街道、马路"。 up the street 这个短语表示"沿着这条街往前走"的意思，通常指距离不远的地方。