They are sick of dealing with the same problems at work every day.

are 是 be 动词的现在时复数形式，表示"是"或"存在"的状态。 sick 本义是"生病的"，在这里引申为"厌倦的、厌烦的"。 of 是介词，表示"关于"或"由于"的关系。 be sick of 是一个固定搭配，意思是"对...感到厌倦"。