To my knowledge, no one has solved that problem yet.

to 在这里是介词，表示"对于"或"关于"的意思。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 knowledge 是名词，意思是"知识"或"认知"。 to my knowledge 是一个固定短语，意思是"据我所知"，表示说话者基于自己所掌握的信息做出的陈述。