The idea of giving up so easily is foreign to her.

is 是动词 be 的第三人称单数现在时形式，表示"是"的状态。 foreign 本义是"外国的"，引申为"陌生的、不熟悉的"意思。这里使用的是其引申义。 to 是介词，表示"对于...来说"的关系。 foreign to 是一个固定搭配，表示"对...来说是陌生的/不熟悉的"，强调某事物与某人或某情况格格不入。