The facilities are wasted on people who in all likelihood will not use them.

in 是介词，表示"在...方面"或"处于某种状态"。 all 是形容词，表示"全部的"或"所有的"。 likelihood 是名词，由 likely（可能的）加上后缀 -hood（表示状态或性质）构成，意思是"可能性"。 in all likelihood 是一个固定短语，意思是"十有八九"或"极有可能"，表示某事发生的概率非常高。