It was raining like mad, so we were wet to the skin.

like 在这里用作介词，表示"像...一样"，用于比较或强调程度。 mad 本意是"疯狂的"，在这里用作比喻，表示"极其、非常"的程度。 like mad 是一个固定短语，意思是"疯狂地、极其猛烈地"，用来强调动作或状态的强烈程度。