I take it that the booking includes breakfast - if that is not the case, please let us know.

is 是 be 动词的第三人称单数现在时形式，在这里表示"存在"或"事实状态"。 the 是定冠词，用于特指某个已知或特定的事物。 case 在这里指"情况、事实"，本义是"事例、案例"。 is not the case 是一个固定短语，字面意思是"不是这个情况"，引申为"事实并非如此"或"不是这样的"。