Peter's very tall - he takes after his father.

takes 是动词 take 的第三人称单数形式，take 在这里是短语动词的一部分。 after 在这里作为介词，表示"在...之后"，但在短语中与 take 搭配使用。 take after 是一个固定短语，意思是"（在外貌、性格等方面）像（父母或亲属）"。