UN forces were assigned the task of rebuilding the hospital.

assigned 是动词 assign 的过去分词形式，在句中表示被动。assign 由前缀 as-（表示"朝向"）和词根 sign（标记）组成，本意是"标记分配"，引申为"分配、指派"任务或工作。assigned 在这里表示"被分配"的意思。