I quickly felt at home at my new school.

felt 是动词 feel 的过去式，表示"感觉、感受到"。 at 是介词，在这里表示"处于某种状态或情况"。 home 本义是"家"，在这里引申为"自在、舒适的状态"。 felt at home 是一个固定短语，意思是"感到自在、舒适"，就像在自己家里一样放松。