While I respect her opinion, I have to take issue with her conclusion that the project failed.

take 在这里是动词，意思是"采取、持有"，常与某些名词搭配构成固定短语。 issue 在这里是名词，意思是"问题、争议"，take issue with 是一个固定搭配的短语。 take issue with 这个短语的意思是"对...提出异议"或"不同意..."，表示对某人的观点或结论持有不同意见。