Shortly after you left, a man came into the office looking for you.

shortly 是形容词 short 的副词形式，意思是"不久、很快"，表示时间上的短暂。 after 在这里是介词，表示"在...之后"，指时间上的先后顺序。 shortly after 是一个固定搭配，表示"在...之后不久"，强调两个事件之间间隔的时间很短。