She is, it must be said, extraordinarily beautiful.

extraordinarily 是由形容词 extraordinary（非凡的、特别的）加上副词后缀 -ly 构成的副词。extraordinary 本身由前缀 extra-（超出）和 ordinary（普通的）组成，字面意思是"超出普通的"。所以 extraordinarily 表示"极其、非常"的程度。