Why don't you just give him a call?

give 是动词，意思是"给予、提供"。 a 是不定冠词，在这里表示"一个"。 call 是名词，意思是"电话、通话"。 give someone a call 是一个固定短语，意思是"给某人打电话"，相当于"call someone"。