If you have nothing against taking public transport, I suggest taking a bus.

have 在这里是助动词，与 nothing 搭配构成否定表达。 nothing 是代词，表示"没有任何事物"，在这里与 against 搭配表示"不反对"。 against 是介词，表示"反对、对抗"，与 nothing 搭配构成固定表达"不反对"。 have nothing against 这个短语的意思是"不反对、不介意"，表示对某事没有抵触情绪。