Her grandmother lived to the ripe old age of 94.

lived 是动词 live 的过去式，live 的意思是"生活、活着"，这里指"活到某个年龄"。 ripe old age 是一个固定短语，ripe 本义是"成熟的"，old age 指"老年"，合起来表示"高龄"，通常带有长寿的褒义。