Many brave service members lose their life in that war.

lose 是动词，意思是"失去、丧失"。 their 是形容词性物主代词，指代前面提到的"service members"，表示"他们的"。 life 的意思是"生命"，这里用单数形式指代每个军人的个体生命。 lose their life 是一个固定搭配，字面意思是"失去他们的生命"，即"丧生、牺牲"。