He is a friend of mine.

of 是介词，在这里表示所属关系，相当于汉语的"的"。 mine 是名词性物主代词，意思是"我的(东西/人)"，在这里指"我的朋友中的一个"。 of mine 这个结构表示"属于我的"，强调所属关系，比直接说"my friend"更强调"他是众多朋友中的一个"的意思。