Police officers are told to keep their eyes open for suspicious activity.

keep 是动词，意思是"保持、维持"。 their 是形容词性物主代词，表示"他们的"。 eyes 是名词 eye 的复数形式，意思是"眼睛"。 open 是形容词，意思是"开着的、睁开的"。 for 是介词，在这里表示"对...的"。 keep one's eyes open for 是一个固定短语，字面意思是"保持眼睛睁开"，引申为"密切关注、留意"的意思。