He lost the Republican primary but may run as a third party candidate.

party 的意思是"政党、党派"，指有共同政治主张的组织。 third party 指"第三方"，即在两个主要政党或团体之外的独立参与者。在政治选举中，third party candidate 指不属于两大主要政党（如美国的民主党和共和党）的其他政党或无党派候选人。