Please keep the emergency button within reach.

reach 在这里是名词，意思是"伸手可及的范围"或"能够达到的距离"。这个词来源于动词 reach（到达、够到），在这里用作名词表示"能够够到的范围"。 keep...within reach 这个短语表示"把某物放在容易拿到的地方"或"保持在触手可及的范围内"。