The sign over the door said "Exit."

over 在这里是介词，表示"在...上方"或"覆盖在...上面"的意思。在这个句子中，over the door 表示"在门的上方"。 介词 over 的基本含义是"在...上方"，可以表示空间位置上的覆盖或高于某物，也可以表示数量上的超过。在这个具体语境中，它明确指出了标志牌相对于门的位置关系。