The band had been on the road for six months, touring across the country.

on 在这里表示"处于某种状态或活动中"，常与表示移动或旅行的词搭配使用。 the 是定冠词，在这里特指"巡演的路途"。 road 本义是"道路"，在这里引申为"巡演旅程"。 on the road 是一个固定短语，表示"在旅途中"，特别用于形容乐队或表演团体进行巡回演出。