After the exhausting journey, the child was in a deep sleep all night.

a 是不定冠词，在这里表示"一种"状态。 deep 是形容词，意思是"深的"，在这里形容睡眠的程度很深。 sleep 是名词，意思是"睡眠"。 deep sleep 指"深度睡眠"，是一种睡眠质量很高的状态，不容易被外界干扰唤醒。