He could well be at Michelle's house.

could 是情态动词 can 的过去式，在这里表示可能性，意思是"可能"。 well 在这里是副词，用来加强语气，表示"很可能"、"完全有可能"的意思。 could well 这个短语组合起来表示"很有可能"，比单独用 could 表达的可能性更高。