I’ve been thinking about what you said and, with all due respect, I think you’re mistaken.

with 在这里表示"带着、具有"的意思，引出伴随状态。 all 表示"全部的、所有的"，在这里起强调作用。 due 本意是"应得的、适当的"，常用来表示"恰当的、应有的"。 respect 意思是"尊敬、尊重"。 with all due respect 是一个固定短语，字面意思是"带着所有应得的尊重"，实际用于礼貌地表达不同意见，相当于中文的"恕我直言"。