However, many popular people like Pierce Brosnan managed to meet public demand without losing face.

losing 是动词 lose 的现在分词形式，lose 的意思是"失去、丢失"。 face 在这里不是指"脸"，而是指"面子、尊严"，这是一个常见的比喻用法。 losing face 是一个固定短语，意思是"丢脸、失面子"，指在公众场合失去尊严或声誉受损。