They propose to cycle across Iowa.

propose 是动词，意思是"提议、建议"，指正式提出某个计划或想法供他人考虑。 to 在这里是不定式符号，与动词原形 cycle 构成不定式短语，表示提议的具体内容。 propose to do sth 这个短语表示"提议做某事"，其中 propose 是主动提出建议，to do sth 是建议的具体内容。