The court is dealing with a high profile case involving a famous actor.

high 在这里的意思是"高的"，但在比喻用法中常表示"重要的"或"显著的"。 profile 本义是"轮廓、外形"，引申为"形象、知名度"。 high profile 这个短语指"高调的、引人注目的"，形容某事或某人受到广泛关注。