I was a bit annoyed, or rather, ill at ease at first.

ill 在这里不是"生病"的意思，而是表示"不好的"或"不舒服的"。 at 是介词，表示"处于某种状态"。 ease 的意思是"舒适、自在"。 ill at ease 是一个固定短语，字面意思是"处于不舒适的状态"，引申为"局促不安、不自在"的感觉。