The weather has been exceptionally mild this winter.

exceptionally 是形容词 exceptional 的副词形式，由 exception（例外）加形容词后缀 -al 构成形容词，再加副词后缀 -ly 构成。字面意思是"作为例外地"，引申为"异常地、特别地"。在句中修饰形容词 mild，表示"温和的程度超出寻常"。