The small classroom is overflowing; we desperately need a bigger venue for the lecture.

overflowing 是动词 overflow 的现在分词形式。overflow 由前缀 over-（表示"超过"）和动词 flow（流动）组成，字面意思是"流出来"，引申为"容纳不下而溢出"。 在句中用现在分词形式表示"正在溢出"的状态，比喻教室里挤满了人，就像容器装不下液体而溢出一样。