They danced cheerfully to the lively music.

cheerfully 是形容词 cheerful（愉快的）加上副词后缀 -ly 构成的副词，表示"愉快地、兴高采烈地"。 cheer 本意是"欢呼、喝彩"，-ful 是形容词后缀表示"充满...的"，所以 cheerful 意思是"充满欢乐的"。