I couldn't face my family after everyone laughed at me at the swimming pool.

couldn't 是 could not 的缩写形式，could 是 can 的过去式，表示"能够"的过去时态，否定形式表示"不能"。 face 在这里是动词，意思是"面对、直面"，指面对某人或某种情况，常带有情感上的困难或挑战。 couldn't face 表示"无法面对"，强调由于情感上的困难而做不到。