If the shops are closed, we may as well go home.

may 是情态动词，表示"可能"或"可以"，在这里用于提出建议。 as 在这里与 well 搭配使用，构成固定短语。 well 本意是"好"，在这个短语中与 as 搭配使用。 may as well 是一个固定短语，意思是"不妨"或"还不如"，用于建议做某事，因为其他选择没有更好。