The manager was sympathetic to the team's innovative ideas.

sympathetic 是由名词 sympathy（同情）加上形容词后缀 -etic 构成的形容词。sym- 表示"共同"，-pathy 表示"感受"，所以字面意思是"有共同感受的"。在这里引申为"支持的、赞同的"意思。