Grandma's very independent and does all her own shopping and cooking.

independent 是由前缀 in-（表示"不"）和 dependent（依赖的）组成的形容词。dependent 来自动词 depend（依赖），加上形容词后缀 -ent。independent 字面意思是"不依赖的"，引申为"独立的、自立的"。