I feel bad about not returning your book sooner.

feel 是动词，意思是"感觉、感受到"。 bad 是形容词，意思是"糟糕的、不好的"，在这里表示"抱歉的、内疚的"。 about 是介词，表示"关于、对于"，在这里引出感到抱歉的具体原因。 feel bad about 是一个固定搭配，表示"对某事感到抱歉或内疚"。