James eyed her with a mixture of contempt and admiration for her coolness.

coolness 是形容词 cool 的名词形式，由 cool 加上名词后缀 -ness 构成。cool 本义是"凉爽的"，引申为"冷静的、冷淡的"。coolness 在这里指"冷淡的态度"。