He’s at home, recovering from a bad flu.

recovering 是动词 recover 的现在分词形式。recover 由前缀 re-（表示“重新”）和 cover（覆盖）组成，字面意思是“重新覆盖”，引申为“恢复、康复”。recovering 在这里表示“正在恢复”的状态。