With her keen sense of smell, she could tell if you were a smoker from the other side of the room.

sense 在这里指"感官、感觉"，特指五种感官（视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉）中的一种。在这个句子中指的是"嗅觉"这种感官能力。 keen 的意思是"敏锐的、灵敏的"，用来形容感官能力特别发达或精确。keen sense of smell 合起来表示"敏锐的嗅觉"。