An annoying pop-up appears every time I visit this website.

pop-up 是由动词短语 pop up（突然出现）转化而来的名词形式，pop 表示"突然的动作"，up 表示"向上/出现"。pop-up 在计算机领域特指"突然弹出的窗口"，通常指广告或提示信息窗口。