It never crossed your mind that he was lying.

crossed 是动词 cross 的过去式，cross 本意是"穿过、越过"，在这里是比喻用法。 your 是代词 you 的所有格形式，表示"你的"。 mind 的意思是"头脑、思想"，指人的思维活动。 cross one's mind 是一个固定短语，字面意思是"穿过某人的脑海"，引申为"想到、出现在脑海中"的意思。