On the one hand, living in the city offers more job opportunities, but on the other hand, it can be very expensive.

on 在这里表示"关于、在...方面"，用于引出讨论的方面。 the 是定冠词，用于特指某事物。 one 是数词"一"，在这里与 hand 组成固定搭配。 hand 本义是"手"，在这里用于比喻"方面"。 on the one hand 是固定搭配，表示"一方面"。 other 意思是"另一个的、其他的"。 on the other hand 是固定搭配，表示"另一方面"，用于引出对比的观点。