The child broke the window by accident while playing ball.

by 是介词，在这里表示"通过某种方式"或"由于某种原因"。 accident 是名词，意思是"意外事件、事故"。 by accident 是一个固定短语，意思是"偶然地、意外地"，与 on purpose（故意地）相对。